如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 07:12:01
![如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正](/uploads/image/z/7223988-12-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF64.A1%2C%E3%80%81B1%E3%80%81C1%E3%80%81D1%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E7%BB%93A1%E3%80%81B1%E3%80%81C1%E3%80%81D1%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%9BA2%2CB2%2CC2%2CD2%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2A1B1C1D1%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E7%BB%93A2%2CB2%2CC2%2CD2%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%AD%A3)
如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正
如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得
到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正方形;依次作出第4个,第五个.第N个正方形.求第N个正方形的边长an(an表示第n个正方形的边长.)
如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正
由正方形ABCD面积为64,得AB=8,
因为A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四i条边的中点
所以AA1=AD1=AB/2=4
在直角三角形AA1D1中,由勾股定理,得A1D1=4√2,
由正方形A1B1C1D1相似正方形ABCD,得相似比为A1B1/AB=4√2/8=√2/2
所以第二个正方形的边长为(√2/2)×8
第三个正方形的边长为(√2/2)²×8
第四个正方形的边长为(√2/2)³×8
.
第N个正方形的边长an=(√2/2)^(n-1)×8
不断画下去,可得规律 第一个正方形比第n个正方形的面积比等于 1:(二分之一)N次方
又因为第N个正方形边长an就是面积根号一下。
所以得, an=根号 六十四乘二分之一的n次方