如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 12:54:53
如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积
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如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积
如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积

如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积
10平方厘米,正好占整个大正方形的八分之一.

BG线段上三线段的比例为2:2:1，按照这个比例算出面积为原来的1/5，即为16

阴影部分面积等于整个正方形面积的1/5，面积为16cm^2，理由如下：
阴影正方形的顶点从AF、DE的交点开始，按逆时针依次为M、N、P、Q
易证明△ADM≌△BAN≌△CBP≌△DCQ
设AB＝2a，则DE＝√5a
而1/2·AM·DE＝S△ADE＝1/2·AE·AD
∴AM·√5a＝a·2a
∴AM＝2√5/5·a
由勾股定理可得：DM＝...

全部展开

阴影部分面积等于整个正方形面积的1/5，面积为16cm^2，理由如下：
阴影正方形的顶点从AF、DE的交点开始，按逆时针依次为M、N、P、Q
易证明△ADM≌△BAN≌△CBP≌△DCQ
设AB＝2a，则DE＝√5a
而1/2·AM·DE＝S△ADE＝1/2·AE·AD
∴AM·√5a＝a·2a
∴AM＝2√5/5·a
由勾股定理可得：DM＝4√5/5·a
∴S△ADM＝1/2·AM·DM＝1/2·(2√5/5·a)·(4√5/5·a)＝4a^2/5
而S正方形ABCD＝4a^2
∴S△ADM＝1/5S正方形ABCD
于是S△BAN＝S△CBP＝S△DCQ＝S△ADM＝1/5S正方形ABCD
∴S阴影＝1/5S正方形ABCD

收起

已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点,说明EH=FG的理由（中位线没教 如图,已知AB=AC,DB=DC,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点.求证EH=FC 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证：四边形EGFH是平行四边形.（有图） 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.