在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1中点（1）求直线BE和平面ABA1B1所成的角的正弦值；（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 14:34:00
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1中点（1）求直线BE和平面ABA1B1所成的角的正弦值；（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1中点（1）求直线BE和平面ABA1B1所成的角的正弦值；（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1中点
（1）求直线BE和平面ABA1B1所成的角的正弦值；
（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1中点（1）求直线BE和平面ABA1B1所成的角的正弦值；（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE?若存在,给出证明,若不存在,说明理由.

高边长为a.
1. 取AA1的中点M,连接AF,知EM//AD.
又AD垂直于平面AA1B1B. 故EM也垂直平面AA1B1B.
故M是E在平面AA1B1B上的投影.
从而角EBM即为BE和平面ABB1A1所成的角.
由于EM垂直于BM.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
故知:sin角EBM =EM/BE = a/根号[(a^2 ...

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高边长为a.
1. 取AA1的中点M,连接AF,知EM//AD.
又AD垂直于平面AA1B1B. 故EM也垂直平面AA1B1B.
故M是E在平面AA1B1B上的投影.
从而角EBM即为BE和平面ABB1A1所成的角.
由于EM垂直于BM.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
故知:sin角EBM =EM/BE = a/根号[(a^2 +a^2 +(a/2)^2] = 2/3.
2. 取A1B的中点G.连接EG.
取A1B1的中点H. 连接GH.HD1
知GH//BB1//CC1//ED1.
且:GH= ED1 = a/2.即GHD1E为平行四边形. 故: HD1//EG.
作B1F//HD1 交C1D1于F.
则推出:有B1F//EG.
故B1F//平面A1BE (平行于平面上的一直线,就平行于这平面)
从而知C1D1上存在点F, 使B1F//平面A1BE.

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1