已知四边形ABCD是菱形,延长DA到点E,使AE=二分之一AD,BE,CA的延长线交于点F,求证OE=二分之一BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 14:56:42
已知四边形ABCD是菱形,延长DA到点E,使AE=二分之一AD,BE,CA的延长线交于点F,求证OE=二分之一BF
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已知四边形ABCD是菱形,延长DA到点E,使AE=二分之一AD,BE,CA的延长线交于点F,求证OE=二分之一BF
已知四边形ABCD是菱形,延长DA到点E,使AE=二分之一AD,BE,CA的延长线交于点F,求证OE=二分之一BF

已知四边形ABCD是菱形,延长DA到点E,使AE=二分之一AD,BE,CA的延长线交于点F,求证OE=二分之一BF
证明:四边形ABCD为菱形,则AD=BC,AC垂直BD.
AE=(1/2)AD,则AE=(1/2)BC;
AD平行BC,则⊿AEF∽⊿CBF,EF/BF=AE/BC=1/2,即点E为BF中点.
所以,OE=(1/2)BF.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

由菱形的性质得知,AB=BC=CD=DA,AC⊥BD

如图,在△BFC中

由已知得,AE=AD/2=BC/2,即AE是平行于BC的中位线

所以E为BF边的中点,BE=EF

在以BF为斜边的RT△OBF中,∠BOF=90°

OE为斜边BF上的中线

∴OE=BF/2

已知四边形ABCD是菱形,延长DA到点E,使AE=二分之一AD,BE,CA的延长线交于点F,求证OE=二分之一BF 已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形. 已知:如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证:四边形AECF是平行四边形 初二平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,连接DM,BN。(1)求证:三角形AEM全等于三角形CFN。(2)求证:四边形BMDN是平行 四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,以对角线AC为一边,以AE为另一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根号2求正方形ABCD的边长 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形 已知:四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形.不用中位线定理 四边形ABCD是平行四边形,延长BC到点E,使CE=BC,你认为四边形ACED是平行四边形吗?理由! 已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明? 菱形证明题如图所示,已知四边形ABCD是菱形,E是AD延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数.更正:E是CD延长线上的一点 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形 已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形