在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证平面A1BD垂直平米那BED

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 17:47:20
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证平面A1BD垂直平米那BED
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证平面A1BD垂直平米那BED
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证平面A1BD垂直平米那BED

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证平面A1BD垂直平米那BED
连结AC1、AB1.
在正方体中,A1B垂直AB1且A1B垂直B1C1,而AB1交B1C1=B1,所以A1B垂直平面AB1C1.
因为AC1在平面AB1C1内,所以AC1垂A1B.
取BD的中点F,连结EF.由EB=ED可知,EF垂BD.
在三角形ACC1中,EF//AC1(中位线),所以,EF垂直A1B.
因为BD交A1B=B,所以EF垂直平面A1BD.
因为EF在平面BED内,所以平面A1BD垂直平面BED.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1