如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交(1)求异面直线EF与B1C所成的角;(2)求证:EF⊥面B1AC;(3)求证:EF∥面BB1D1D.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:22:57
![如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交(1)求异面直线EF与B1C所成的角;(2)求证:EF⊥面B1AC;(3)求证:EF∥面BB1D1D.](/uploads/image/z/7227623-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93A1B1C1D1-ABCD%E4%B8%AD%2CEF%E4%B8%8E%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%2CA1D%E9%83%BD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E4%B8%8EB1C%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%E2%8A%A5%E9%9D%A2B1AC%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%E2%88%A5%E9%9D%A2BB1D1D%EF%BC%8E)
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如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交(1)求异面直线EF与B1C所成的角;(2)求证:EF⊥面B1AC;(3)求证:EF∥面BB1D1D.
如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交
(1)求异面直线EF与B1C所成的角;
(2)求证:EF⊥面B1AC;
(3)求证:EF∥面BB1D1D.
如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交(1)求异面直线EF与B1C所成的角;(2)求证:EF⊥面B1AC;(3)求证:EF∥面BB1D1D.
(1)∵A1D⊥EF,A1D∥B1C,
∴B1C⊥EF,
即异面直线EF与B1C所成的角为90°;
(2)证明:由(1)知B1C⊥EF;
又EF⊥AC,
∴EF⊥面B1AC;
(3)证明:∵AC⊥BD,AC⊥BB1
∴AC⊥面BB1D1D;
又EF⊥AC,EF不在面BB1D1D上
∴EF∥面BB1D1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE