已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.当三角板绕点C旋转时（如图一）,易证：CD=CE当

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 13:42:01
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.当三角板绕点C旋转时（如图一）,易证：CD=CE当
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已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.当三角板绕点C旋转时（如图一）,易证：CD=CE当
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.
当三角板绕点C旋转时（如图一）,易证：CD=CE
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图二、图三这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,请写出你的猜想,不需证明.
用初一学过的方法解,不要用勾股定理

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.当三角板绕点C旋转时（如图一）,易证：CD=CE当
1）CD与OA垂直时,根据勾股定理易得OC与OD、OE的关系,将所得的关系式相加即可得到答案．
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,易得△CKD ≌△CHE,进而可得出证明；判断出结果．解此题的关键是根据题意找到全等三角形或等价关系,进而得出OC与OD、OE的关系；最后转化得到结论．（1）当CD与OA垂直时,
∵△CDO为Rt△,
∴OC= ,
∴ ,
而OD+OE=OD+OD=2OD,
∴OD+OE= ．
（2）过点C分别作CK⊥OA,CH⊥OB,
∵OM为∠AOB的角平分线,且CK⊥OA,CH⊥OB,
∴CK=CH,∠CKD=∠CHE=90°,
又∵∠1与∠2都为旋转角,
∴∠1=∠2,
∴△CKD ≌△CHE,
∴DK=EH,
∴OD+OE=OD+OH+EH=OD+OH+DK=OH+OK．
由（1）知：OH+OK= ,
∴OD+OE= ．
（图3）结论不成立．
OD,OE,OC满足 ．

如图,已知∠AOB在∠AOC的内部,∠BOC=90°,OM,ON分别是∠AOB,∠AOC的平分线,∠AOB与∠COM互补,求∠BON 如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分线OM上有一点C ,将一个三角板的直角顶点已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB（或它们的反 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C…………已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB（或它们的反向延长线）相交于点D,E. 已知,角AOB=90度,OM是角AOB的平分线按以下要求解答问题已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,(1) 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.①在图甲中,证明：PC=PD； （提示 已知OC是角AOB的平分线,且∠AOC=50°,则∠AOB= 如图,已知oc是∠AOB的三等分线,OD是∠AOB的平分线,且∠COD=23°,求∠AOB的度数 已知∠AOB = 60°,OD、OE 分别是∠BOC和∠COA的平分线.如图,OC 在 ∠AOB 求∠DOC的度数. 如图,已知∠AOB,画出它的角平分线.画法:(1)量得∠AOB=76°,求得二分之一∠AOB=() 数学问题：（共三问） 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB（或他们的反向延长线）相 已知∠AOB,过O点在∠AOB外侧作∠BOC=3∠AOB,又过O点在∠AOB另一侧作∠AOD=3/2∠AOB,OE是∠BOD的平分线,且∠BOE=20°,求∠DOC的度数 （1）如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.（具体过程）（2）如图,已知∠AOB=90°,∠BOC比∠AOC大30°,OD是∠AOB的平分线,求∠COD的度数.（具体过程） 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边 已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C 1.如图甲,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,求∠DOE的度数；2.如图乙,在甲中把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”,其他任何条件都不变,试求∠DOE 已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,求∠EOF的度数 , 已知∠AOB＝2∠AOC,则OC一定是∠AOB的平分线吗? 如图,已知OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠COD=∠21°30′,求∠AOB的度数 如图,已知∠AOB=80°,OC∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,求∠DOE的度数.