数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:22:24
![数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相](/uploads/image/z/14699619-27-9.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%EF%BC%88%E5%85%B1%E4%B8%89%E9%97%AE%EF%BC%89+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2C%E5%9C%A8%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFOM%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2C%E5%9C%A8%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8AC%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%8EC%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%8EOA%E3%80%81OB%EF%BC%88%E6%88%96%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%EF%BC%89%E7%9B%B8)
数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相
数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C
已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)求证①OD+OE=√2OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2,这种情况下,②上述结论是否还成立?若成立,请证明.若不成立,线段DO、EO、OC之间又有怎样的数量关系?请写出猜想,需证明.在图3这种情况下,③上述结论是否还成立?若成立,请证明.若不成立,线段DO、EO、OC之间又有怎样的数量关系?请直接写出猜想,不需证明.
数学问题:(共三问) 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB(或他们的反向延长线)相
把证明过程写下来太麻烦,就写大致思想吧
1、∵四边形DCEO是正方形,
∴(OD+OE)²=(DO+DC)²=OC²
∴OD+OE=√2OC
2、 成立.理由如下:
连接DE交CO于G
∵∠DCO+∠AOM=∠DCO+45°=∠DEO+45°
∴∠DCO=∠DEO
易证:△CDG≌△EOG
∴OC=DE
∴OD+OE=√2DE=√2OC
3、成立.
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点看图6,也做两条辅助线,如图5 那么,△CPD≌△CQE 所以PD=QE 图5结论
直接来第二问开始。
作ck垂直于oc交ao于k
易证三角形kdc全等于三角形oec,那么就易得结论成立了。
第三问
辅助线同上题,
将oe转移到ke,然后证三角形ked全等于三角形oce即可的结论:
od+根号二oe等于oc
ipad不给力,希望你能懂