已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作 EF⊥EG,交边BC于点F(1)求证:AE+CF=EF;(2)连接正方形ABCD的对角线AC,连接DF,线段AC与线段DF相交于点K(图2),探究线段AE、AD、AK之间的数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 18:05:10
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已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作 EF⊥EG,交边BC于点F(1)求证:AE+CF=EF;(2)连接正方形ABCD的对角线AC,连接DF,线段AC与线段DF相交于点K(图2),探究线段AE、AD、AK之间的数
已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作 EF⊥EG,交边BC于点F
(1)求证:AE+CF=EF;
(2)连接正方形ABCD的对角线AC,连接DF,线段AC与线段DF相交于点K(图2),
探究线段AE、AD、AK之间的数量关系,直接写出你的结论 ;
(3)在(2)的条件下,连接线段DE与线段AC相交于点P,(图3)若AK=8 . BEF
的周长为24,求PK的长.
已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作 EF⊥EG,交边BC于点F(1)求证:AE+CF=EF;(2)连接正方形ABCD的对角线AC,连接DF,线段AC与线段DF相交于点K(图2),探究线段AE、AD、AK之间的数
1.ABCD 于XoY系统
A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),E(x,0),G(0,y)
x^2+y^2 = (1-y)^2(GE=DG),得y = (1-x^2)/2
EF垂直于GE,得F坐标(1,2x/(1+x))
AE = x
CF = (1-x)/(1+x)
AE + CF = (x^2+1)/(x+1)
EF = sqrt((2x/(1+x))^2 + (1-x)^2) = sqrt(4x^2 + (1-x^2)^2)/(1+x) = (x^2+1)/(x+1) = AE+CF