作业帮高数选择填空题 thanks
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 04:47:54
xUnE}UPٝooK(E[Aʴ"$MEDJi*U$USE]Nxfw I,9e|s3i" >qV|v.[\3;swe8X]m}人h++MUMqMWܯ'km7o-XHf8ȃ&%焃 `D} K)< 0@ "&! P`Mk,=ϸ3.@x R5
2hCbF.Vi֘YC9R S06P #"PC8CL,YC0Svܳ(
8< KJCX2.229~oYbȩ^ '@'YrBTaT!ȉNQ7}Mrt䙱݃ 9_; W,y + ߨ_>kz>(İ]v dqw '}rp:/J3\a2I_AwtdyAr nt?-jR /aF(vD? ږѶg8W@2N^8>]
[XJ*UVF@lk* B@::G ַdF.#ۚ 2%QoL5`\ c?ZqA<Ȅo(0>TFb4@6yTj5o{Ӟ{Г z3r6 :?.{|n8 {pCDgZ~ |lVV[g-Ǐl&K{+^FaEcG Ul<ʪ͏nE"w9?5W~&
高数选择填空题 thanks
高数选择填空题 thanks
高数选择填空题 thanks
6.改变积分顺序
∫(0,1) dx∫(x,1) sin(y^2) dy
=∫(0,1) dy sin(y^2) ∫(0,y) dx
=∫(0,1) y*sin(y^2) dy
=(1/2)∫(0,1) sin(y^2) d(y^2)
=-(1/2)[cos(1)-1]=[1-cos(1)]/2
1.z=f(x,y),dz=xdx+ydy
∂ z/∂ x=x,∂ z/∂ y=y
∂ /∂ x(∂ z/∂ x)=1,∂ /∂ x(∂ z/∂ y)=0,∂ /∂ y(∂ z/∂ y)=1
由于 [∂ /∂ x(∂ z/∂ y)]^2 - [∂ /∂ x(∂ z/∂ x)]* [∂ /∂ y(∂ z/∂ y)] = 0-1= -10
所以有极小值点
dz=xdx+ydy,当x=0,y=0,dz=0
所以极小值点是 (0,0),答案是C
由于sin y^2不是初等函数 因而 积分 ∫x到1 sin y^2dy 无法直接用牛顿莱布尼茨公式
按Y积分∫0到1 dy∫0到y sin y^2dx=∫0到1 ysin y^2dy
第一个改变积分顺序为∫(0到1)dy∫(0到y) sin(y^2)dx=∫(0到1) ysin(y^2) dy，被积函数的原函数是-1/2cos(y^2)，所以结果是1/2*(1-cos1)。
第二个，dz=xdx+ydy=1/2d(x^2)+1/2d(y^2)=1/2d(x^2+y^2)，所以z=1/2(x^2+y^2)+C。所以(0,0)是极小值点