某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:50:36
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某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大
某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.
若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大小关系.
某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大
由题意可知大正方形的边长为m+n,小正方形的边长为m-n,m>3n,m,n应该是自然数.
∴大正方形的面积=﹙m+n﹚²
小正方形的面积=﹙m-n﹚² ,小正方形面积的四倍=4﹙m-n﹚²
∵小正方形面积的四倍-大正方形的面积
=4﹙m-n﹚²-﹙m+n﹚²
=[2﹙m-n﹚]²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n﹚²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n+m+n﹚﹙2m-2n-m-n﹚
=﹙3m-n﹚﹙m-3n﹚>0
∴小正方形面积的四倍>大正方形的面积
某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大
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