作业帮关于高等数学上的一道题设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端距墙根1.4米时,梯子上端下滑的速度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:31:48
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关于高等数学上的一道题设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端距墙根1.4米时,梯子上端下滑的速度是多少?
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设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端距墙根1.4米时,梯子上端下滑的速度是多少?
关于高等数学上的一道题设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端距墙根1.4米时,梯子上端下滑的速度是多少?
设梯子与墙面夹角为α,则下端距墙根1.4米时tanα=24／7,
下端位置为x,上端为y,
这样dy／dx=tanα=24／7.
已知dx／dt=3,
所以很容易求出dy／dt=72／7.
这就是所求速度.
参见导数最后一节中的相关变化率.
代入，可以得到这两个点分别为 (1,1) , (3,9) 所以可计算两点连线的斜率为 4 令 y
关于高等数学上的一道题设有一长度为5米的梯子靠在垂直的墙上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度离开墙根滑动,问当梯子下端距墙根1.4米时,梯子上端下滑的速度是多少?
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