作业帮已知一连续函数f（x）,满足条件f（x）=,求f（x）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:49:53
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已知一连续函数f（x）,满足条件f（x）=,求f（x）.
已知一连续函数f（x）,满足条件
f（x）=
,求f（x）.
已知一连续函数f（x）,满足条件f（x）=,求f（x）.
答：
f(x)=(0→3x) ∫ f(t/3) dt +e^(2x)
=(0→3x) ∫ 3f(t/3) d(t/3) +e^(2x) 令a=t/3
=(0→x) ∫ 3f(a) da+e^(2x)
显然：f(0)=0+1=1
求导：f'(x)=3f(x)+2e^(2x)
所以：y'-3y=2e^(2x)
y'-3y=0的通解为y=Ce^(3x)
设特解为y*=e^(3x)+ae^(2x)
y*'=3e^(3x)+2ae^(2x)
代入得：3e^(3x)+2ae^(2x)-3e^(3x)-3ae^(2x)=2e^(2x)
所以：-a=2,a=-2
所以：通解为y=f(x)=Ce^(3x)-2e^(2x)
因为：f(0)=C-2=1
所以：C=3
所以：f(x)=3e^(3x)-2e^(2x)
已知一连续函数f（x）,满足条件f（x）=,求f（x）.
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
∫（下标0,上标1）f(xt)dt＝f(x)＋xsinx 求一连续函数f(x)满足上式
设连续函数f（x）满足方程f(x)=2f（0->π）f(t)dt+x^2,求f(x).求详解.
已知函数f（x）满足的条件：2f（1/x）＝x,则f(x)=______.
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt求f（x）
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)如图
f（x）是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
已知连续函数f(x)满足:f(x)=x^2 + x定积分[1 0]f(x)dx 求f(x)
已知指数函数f(x)a^x满足条件f(-3)=8/27,求f（0.13）的值
已知连续函数 f(x)满足f(x)=∫[3x,0] f( t/3)dt+e^2x,求f(x)
已知f（x）均是连续函数）,证明：∫(0,2a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(2a-x)]dx.
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3
已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式
设f(x)是连续函数,并且满足0