初一数学几何部分等腰三角形的性质

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 03:04:27
初一数学几何部分等腰三角形的性质
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初一数学几何部分等腰三角形的性质
初一数学几何部分等腰三角形的性质
 

 

初一数学几何部分等腰三角形的性质
第一题   

如图  过C 做CF∥ED  延长AD至F   

         ∵AD=AE   ∴∠ADE=∠AED   
         ∵ED∥CF   ∴  ∠ADE=∠AFC = ∠AED=∠ACF  
         ∵AB=AC    ∴∠B=∠ACB
         ∠ACF=∠ACB+∠DCF
        在△ADE中  ∠ADE+∠AED+∠DAE=180
       在△ABC   ∠B+∠ACB+∠BAD+∠DAE=180
∠ADE+∠AED+∠DAE=∠B+∠ACB+∠BAD+∠DAE     ∠BAD=30
∠ADE+∠AEDE=∠B+∠ACB+30   (∠ACF=∠ACB+∠DCF ∠ADE=∠AFC = ∠AED=∠ACF )
      ∠ACB+∠DCF+∠ACB+∠DCF=∠B+∠ACB+30 (∠B=∠ACB)
     2∠DCF=30  ∠DCF=15
       ∵ED∥CF  ∴∠DCF=∠DCF=15
  第二题
   ∵AD=ED  ∴∠A=∠AED    ∠AED=∠EBD+∠EDB
   ∵ED=EB  ∴∠EBD=∠EDB  ∴∠AED=2∠EBD
 ∵AB=AC  ∴∠C=∠ABC  
  ∵BC=BD   ∴ ∠C=∠BDC
  ∴∠DBC=∠A  
  ∠EBD+∠DBC=∠C    
  1/2∠AED+∠A =∠C
 1/2∠A+∠A =∠C
∠A +2∠C=180
 ∠A =45

（3）
∵AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠DAC＝∠DAE＝30º
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60º；
∵AD＝AE
∴△ADE是等腰三角形
∴∠ADE＝∠AED＝75º
∴∠EDC＝75...

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（3）
∵AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠DAC＝∠DAE＝30º
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60º；
∵AD＝AE
∴△ADE是等腰三角形
∴∠ADE＝∠AED＝75º
∴∠EDC＝75º－60º
＝15º

收起

三线合一

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