等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?快呀,写对了加分,至少10分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 22:53:18
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等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?快呀,写对了加分,至少10分
等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?
快呀,写对了加分,至少10分
等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?快呀,写对了加分,至少10分
(1)因为N,F点分别为BC,MC中点
所以NF为三角形BCM的中位线
所以NF平行BM(中位线定理)
既NF平行EM
同理可证NE平行FM
所以四边形MENF为平行四边形
因为ABCD为等腰梯形且M为AD中点
所以BM等于CM(可以用全等三角形证,
既EM等于FM
所以平行四边形MENF为菱形
(2)若MENF为矩形根据(1)结论可知MENF为正方形
连接MN,易知MN垂直BC
所以MN为等腰梯形MENF和等腰直角三角形BCM的高
等腰梯形的高与下底的关系
既MN与BC的关系
在等腰直角三角形BCM中,BC为下底,MN为BC边对应的高
所以BC=2MN
以上为本人答案,
利用中位线,因为BE=1/2BM,BN=1/2BC
所以EN为三角形BCM的中位线,因此易得EN=MF
易得EM=FM
所以四边形MENF为菱形
由等腰直角三角形得
若MENF为矩形,则MENF为正方形,则高=1/2下底第二个小问可以写详细点吗,为什么高=1/2下底 ,写一下过程,写好了加分。再说一下什么是中位线。...
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利用中位线,因为BE=1/2BM,BN=1/2BC
所以EN为三角形BCM的中位线,因此易得EN=MF
易得EM=FM
所以四边形MENF为菱形
由等腰直角三角形得
若MENF为矩形,则MENF为正方形,则高=1/2下底
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