求幂级数的和函数∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n为什么-∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑(n=0到无穷)(-x)^n=1/(1+x)逐项积分得到的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:33:02
求幂级数的和函数∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n为什么-∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑(n=0到无穷)(-x)^n=1/(1+x)逐项积分得到的幂级数
xQJ@~cI1DE-V5ѲmTE2s+8hC/ff1K"FK,jlVp,mj(HmצhO8dB0q¡n.=X" Y&6誩w^IG s}1W 3_4@㑇_=9GIщjӂkgOsC}'GD{l <\'w{ijd>rGy""c+il:kԒ'|\

求幂级数的和函数∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n为什么-∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑(n=0到无穷)(-x)^n=1/(1+x)逐项积分得到的幂级数
求幂级数的和函数
∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n
为什么-∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑(n=0到无穷)
(-x)^n=1/(1+x)逐项积分得到的幂级数

求幂级数的和函数∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n为什么-∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑(n=0到无穷)(-x)^n=1/(1+x)逐项积分得到的幂级数
因此对每一项[(-1)^n]/(n+1)x^n积分得:(-1)^n x^(n+1)
这样得到的数列即是等比数列,公比为-X,首项为X,可以立即求和,得x/(1+x)
因此再对x/(1+x)求导即得原级数和为:1/(1+x)^2