一道高中物理竞赛题(与质心有关)在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球;在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球(其半径极小),问大球剩余部
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:10:52
![一道高中物理竞赛题(与质心有关)在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球;在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球(其半径极小),问大球剩余部](/uploads/image/z/7246650-66-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%89%A9%E7%90%86%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%B8%8E%E8%B4%A8%E5%BF%83%E6%9C%89%E5%85%B3%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%B7%A6%E4%BE%A7%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8FM%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84R%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%8C%80%E9%93%81%E7%90%83%2C%E5%9C%A8%E5%85%B6%E6%AD%A3%E5%8F%B3%E6%96%B9%E6%8C%96%E6%8E%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2F2%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%EF%BC%9B%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E5%A4%A7%E9%93%81%E7%90%83%E7%90%83%E5%BF%83L%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8F%B3%E6%96%B9%E5%8F%88%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8Fm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%EF%BC%88%E5%85%B6%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%9E%81%E5%B0%8F%EF%BC%89%2C%E9%97%AE%E5%A4%A7%E7%90%83%E5%89%A9%E4%BD%99%E9%83%A8)
一道高中物理竞赛题(与质心有关)在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球;在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球(其半径极小),问大球剩余部
一道高中物理竞赛题(与质心有关)
在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球;在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球(其半径极小),
问大球剩余部分与质量m小球的作用力.我算完发现用质心算与用排除法算得不同结果,为什么?哪个错了?错在哪里?质心到底应用范围是什么?
质心':[G(7/8)Mm]/[L+(R/14)]^2 (先找剩余部分重心)
'排除法':GmM/L^2-GmM/8(L-R/2)^2
一道高中物理竞赛题(与质心有关)在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球;在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球(其半径极小),问大球剩余部
因为大球体积不能忽略,所以不能直接使用质心来做:举例来说,要求一个有一定体积的物体(质量m)对另一个质点(质量M)的万有引力,以质点所在位置为原点建立坐标系,将物体分为N个小质元,N很大,每个质元的质量设为mi,位置为(xi,yi,zi)万有引力为GMmi/(xi^2+yi^2+zi^2)求和;如果直接用质心来做,为GMm/(xc^2+yc^2+zc^2),xc=mixi求和/m,两条表达式不等价,未必相等
..这个地方..大球的质心是不能确定的..简单的事能碰段.挖掉之后比之前作用力小..
..而且..两物体比较近的手.物体大小是不能忽略的....就不能按质心来算了``
这道题大球的体积不能忽略所以不能用质心算,正解应用力的合成算。所以用半径R球产生的力减去半径R/2球产生的力就是所求的力。注意半径R/2的小球与m的距离应为L-R/2。
质心又不是万有引心!就像你算单摆(严格计算)的周期时要用到转动惯心(代替质心,算其与悬点的距离)和转动惯量(代替质量)一样。
说白了,我也在搞高中物理竞赛,高中物理竞赛=大学物理-微积分。我们学校就是高一前半个学期先学初步微积分的,物理可不是那么简单啊~!
话说9月7号就要高物初赛了,蠢蠢欲动了......
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质心又不是万有引心!就像你算单摆(严格计算)的周期时要用到转动惯心(代替质心,算其与悬点的距离)和转动惯量(代替质量)一样。
说白了,我也在搞高中物理竞赛,高中物理竞赛=大学物理-微积分。我们学校就是高一前半个学期先学初步微积分的,物理可不是那么简单啊~!
话说9月7号就要高物初赛了,蠢蠢欲动了...
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GmM/L^2-GmM/8(L-R/2)^2
这里的质点应该不能用两球(一个是原来的,一个挖掉的)的重心来算,这里不是细杆,不能分割成一条直线上的微元(近似就是质点了)。在二维平面上的重心,你可以假设距离大球心x的地方为重心(肯定在两球心的连线上),取球的剖面用微元的方法和力矩相等来求重心。
楼上的方法太烦了,基本做不出来的。...
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GmM/L^2-GmM/8(L-R/2)^2
这里的质点应该不能用两球(一个是原来的,一个挖掉的)的重心来算,这里不是细杆,不能分割成一条直线上的微元(近似就是质点了)。在二维平面上的重心,你可以假设距离大球心x的地方为重心(肯定在两球心的连线上),取球的剖面用微元的方法和力矩相等来求重心。
楼上的方法太烦了,基本做不出来的。
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