空间直角坐标系垂直证明例题:已知M(a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求证:MN垂直于平面ABC.请尽量简单些.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:45:44
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空间直角坐标系垂直证明例题:已知M(a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求证:MN垂直于平面ABC.请尽量简单些.
空间直角坐标系垂直证明
例题:已知M(a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求证:MN垂直于平面ABC.请尽量简单些.
空间直角坐标系垂直证明例题:已知M(a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求证:MN垂直于平面ABC.请尽量简单些.
向量MN=(0,a,a);
向量AB=(a,2a,-2a);
向量BC=(-2a,0,0)
向量MN*向量AB=0;向量MN*向量BC=0
所以MN垂直AB;MN垂直BC;
显然AB和BC是相交的
于是MN垂直于平面ABC
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空间直角坐标系垂直证明例题:已知M(a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求证:MN垂直于平面ABC.请尽量简单些.
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