曲线积分的计算方法其中用极限表示怎么写?像如下这么写对么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 08:16:14
xNG_Bb^*L>oЏUS567ުOch\ "J 4M6ڼEf4AX_sf{+gNQKkA~y'qK]{76_//
ovdjژIvjmx4y1.j4}%LWXiǕl\,GT> 8? %LR+D96u|H </=K8rqA"FbWQϥQ0BH,PH! @܁Z4.,[;c#caB2PABX(=Kـ
* .w! !xPD-GM.HIP:#Gr?'S'#R$GiB$COFJΙ J!cP?Q2>baKRI(x}8ˮLd{#i8H=o0c=_QACQT1hb?o&iz'3[Kڝ.,ӷkGu6?MumTTs44\zFժ鼾O'ׁŤ̺2mexϟ3--9NJBNwk`oa59gji!ݚɈUtKM PȝBn
曲线积分的计算方法其中用极限表示怎么写?像如下这么写对么?
曲线积分的计算方法
其中
用极限表示怎么写?
像如下这么写对么?
曲线积分的计算方法其中用极限表示怎么写?像如下这么写对么?
书上这么弄不太对吧,
这个f(εi,ηi)和Δsi应该写在一块才对.
因为物理上来讲,对于长度微元Δsi,它对应的线密度为f(εi,ηi),所以f(εi,ηi)*Δsi代表的是曲线微元的质量.
所以f(εi,ηi)*Δsi=∫(ti-1,ti) f(φ(t),ψ(t))√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt
然后求极限的话就是lim (λ->0) ∫(ti-1,ti) f(φ(t),ψ(t))√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt
然后叠加∑lim (λ->0) ∫(ti-1,ti) f(φ(t),ψ(t))√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt
=∫f(x,y)dS
那个Δt是这么来的,
因为εi=φ(t),ηi=ψ(t)
所以dεi=φ'(t)dt,dηi=ψ'(t)dt
对于长度微元来讲,Δs=ds=√[(dεi)^2+(dηi)^2]=√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt
第i段长度微元Δsi是,t从ti-1到ti
所以Δsi=∫(ti-1,ti) √[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt
这是求Δsi的长度,要求他的质量的话,
f(εi,ηi)*Δsi=∫(ti-1,ti) f(φ(t),ψ(t))√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt
曲线积分的计算方法其中用极限表示怎么写?像如下这么写对么?
请讲下关于三重积分化为参数方程求解的方法,还有关于曲线,曲面积分计算方法
高数曲线积分弧长计算方法
关于高数中曲线积分的问题不明白曲线积分的作用是什么,被积函数为1的时候求的是什么.格林公式怎么在曲线积分中用?还有第一类和第二类曲线积分的关系 它们是怎么转换的?
这道题的曲线积分该怎么求
用定积分表示极限
用定积分表示极限
绝对值的计算方法应该怎么写
这个极限是怎么算的,为什么左右极限是不一样的计算方法
一个极限用定积分来表示的问题,
e^-(1-x)/2怎么积分,希望写出具体步骤,和遇到这种积分的计算方法,
经济学中有个“需求收入弹性”,其中用Y表示原消费者收入,这个Y是哪个单词,怎么来的?
一道高数三重积分题、先一后二中的二是什么呢?见图片,图形在右侧,其中用蓝笔画方框的地方怎么求的呢?
对坐标的曲线积分转化为对弧长的曲线积分怎么转化
高分求高中数学积分中将和式的极限表示成定积分的一般方法非诚勿扰
曲线积分的题目
曲线积分的问题
曲线积分的问题