作业帮过定点p（1,2）的直线在x轴,y轴上的截距分别为a,b（a＞0,b＞0）,则4a²+b²的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:39:19
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过定点p（1,2）的直线在x轴,y轴上的截距分别为a,b（a＞0,b＞0）,则4a²+b²的最小值为?
过定点p（1,2）的直线在x轴,y轴上的截距分别为a,b（a＞0,b＞0）,则4a²+b²的最小值为?
过定点p（1,2）的直线在x轴,y轴上的截距分别为a,b（a＞0,b＞0）,则4a²+b²的最小值为?
设截距式（x/a）+（y/b）=1,将p(1,2)代入,有（1/a)+(2/b)=1>=俩倍根号下（2/ab),解得ab>=8,又因为4a^2+b^2=(2a)^2+b^2>=2*2a*b=4ab>=32,及最小值为32
设直线斜率为k
y=k(x-1)+2
当 x=0 y=b=2-k
当 y=0 x=a=(k-2)/k
4a²+b²
=4(k-2)²/k²+(2-k)²
=4(k-2)²(1+1/k²)
>=8k×2/k
=16
所以最小值=16
我的错了 二...
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设直线斜率为k
y=k(x-1)+2
当 x=0 y=b=2-k
当 y=0 x=a=(k-2)/k
4a²+b²
=4(k-2)²/k²+(2-k)²
=4(k-2)²(1+1/k²)
>=8k×2/k
=16
所以最小值=16
我的错了 二楼的对
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希望对你有帮助。
已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点P（6,-2）,求直线l的方程
已知直线L在x轴上的截距比y轴上的截距大1,且过一定点P(6,-2),求直线L的方程.
过定点p（1,2）的直线在x轴,y轴上的截距分别为a,b（a＞0,b＞0）,则4a²+b²的最小值为?
一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程.
一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程.
若点A,B是抛物线x*2=2y上不同的两点,抛物线过点A,B的切线的交点P在直线x--y--1=0上.问AB是否过定点?
已知函数y=5a^（x+2）-6的图像恒过定点P,若点p在直线Ax+By+1=0上,且AB>0,则1/A+2/BD的最小值为?
P在直线y=6运动,过点P作圆x^2+y^2=1的两切线,设两切点为Q和R,求证：直线QR恒过定点,并求出定点坐标.
过X轴上的动点(T,0),引抛物线y=x2+1两条切线TP,TQ,P,Q为切点.求证,直线PQ过定点N,并求出定点N的坐标
已知定点p(6,4),过p点的直线l与X轴的正半轴交于M点,与Y轴的正半轴交于N点求使直线在两坐标轴上的截距之和
在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小
直线L在x,y轴上的结局的倒数之和是常数1/k,则直线过定点是什么?
已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段AB上,且AQ的绝对值等于BP的绝对值,求l的方程
P是X轴上的点,且P到定点(1,1)的距离等于点P到直线X-Y+2=0的距离,则P点的坐标是（?）
原点在直线L上的射影为点P（-2,1）,则直线L的方程是?求解析~~另：若直线L1：y-2=(k-1)x 和直线L2关于直线y=x+1对称,那么直线恒过定点（ ）求解析~
已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P（3,3）则直线L方程式为
1.已知点F（0,1）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D（0,2）,圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2,
直线l在x,y轴上的截距的倒数之和为1/2,则直线过定点的坐标是?A（2.-2）B（-2.-2）C(2.2)D(-2.2)并说明原因,