f(x)过(3,-1),f-1(x+2)过(,),f(x+2)的反函数过(,)f-1(x+2)和f(x+2)的反函数是同一个函数吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:49:06
f(x)过(3,-1),f-1(x+2)过(,),f(x+2)的反函数过(,)f-1(x+2)和f(x+2)的反函数是同一个函数吗
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f(x)过(3,-1),f-1(x+2)过(,),f(x+2)的反函数过(,)
f-1(x+2)和f(x+2)的反函数是同一个函数吗

f(x)过(3,-1),f-1(x+2)过(,),f(x+2)的反函数过(,)f-1(x+2)和f(x+2)的反函数是同一个函数吗
f(x)与f^(-)(x)关于y=x对称[举例:f(x)=-x/3
f(x)过(3,-1),
f^(-1)(x)过(-1,3),[f^(-1)(x)=-3x
f^(-1)(x+2)过(-3,3)[f^(-1)(x+2)=-3x-6
f(x+2)的反函数过(-1,1)[f(x+2)的反函数y=-3x-2
f-1(x+2)和f(x+2)的反函数显然不是同一个函数

根据反函数的性质,y=f^-1(x)过点(3,2)
令x+2=3,得x=1,所以函数y=f^-1(x+2)的图像经过点(1,2)