若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 03:50:43
若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=
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若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=
若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=

若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=
反函数的自变量值是原函数的函数值,即f(x)=9
f(x)=4^x-2X2^x+1=9
x=2
原函数的自变量值是反函数的函数值,所以f^-1(9)=2

就是将Y=9代入f(x)=9=4^x-2×2^x+1(x>0)
X=2

4^x-2×2^x+1=9 x=1

f(x)=4^x-2×2^x+1
=（2^x）^2-2×2^x+1
=(2^x-1)^2
要求f^-1(9)当x为9对应的f^-1(x)，
所以只需要F（x）=9对应的X即可。
所以 9=（2^x-1)^2
2^x-1= ±3
...

全部展开

f(x)=4^x-2×2^x+1
=（2^x）^2-2×2^x+1
=(2^x-1)^2
要求f^-1(9)当x为9对应的f^-1(x)，
所以只需要F（x）=9对应的X即可。
所以 9=（2^x-1)^2
2^x-1= ±3
x>0, 所以只能取 2^x-1= 3
2^x=4
得到x=2

收起

∵f(x)=4^x-2*2^x+1 ( x>0) 的反函数就是这个函数的对数函数
f^(-1)(x)=lg(4^x-2*2^x)+1).
=lg(2^x)^2-2*2^x+1).
=lg[(2^x)^2-2*2^x+1].
=lg(2^x-1)^2
...

全部展开

∵f(x)=4^x-2*2^x+1 ( x>0) 的反函数就是这个函数的对数函数
f^(-1)(x)=lg(4^x-2*2^x)+1).
=lg(2^x)^2-2*2^x+1).
=lg[(2^x)^2-2*2^x+1].
=lg(2^x-1)^2
=2lg(2^x-1)..-----所求f(x)的反函数；

f^(-1)(9)=2lg(2^9-1).
=2lg(511)
≈2*2.708
=5.416

收起

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f（x）? f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f（x）= 1.若f(2x)=x^2-x-1 求f(x)2.若f(1/x)=x/(1-x) 求f(x)3.已知函数f(x)=2x^2-4x+1,求其反函数 若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f'(0)=? 若f(x)={a'x(x>1),(4-a/2)x+2(x (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) f(x)=x^2+x (x 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 若f(2x+1)=x^2-4x+2,求f(3-4x) 若f（x+1）=2x²+4x.求f（x）.