高一数学题--判断函数在区间上的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 00:30:10
高一数学题--判断函数在区间上的单调性
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高一数学题--判断函数在区间上的单调性
高一数学题--判断函数在区间上的单调性

高一数学题--判断函数在区间上的单调性
答：
分类讨论
f(x)=ax/(x²-1)=a/(x-1/x)
讨论g(x)=x-1/x的单调性
因为：y=x和y=-1/x在（-1,0）和（0,1）上都是单调递增函数
所以：g(x)=x-1/x在（-1,0）和（0,1）上是单调递增函数
所以：h(x)=1/(x-1/x)在（-1,0）和（0,1）上是单调递减函数
所以：
a0时,f(x)=ax/(x²-1)是单调递减函数

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