不用计算器证明:ln 2 < 2^(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 20:41:12
不用计算器证明:ln 2 < 2^(1/2)
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不用计算器证明:ln 2 < 2^(1/2)
不用计算器证明:ln 2 < 2^(1/2)

不用计算器证明:ln 2 < 2^(1/2)
因为
2所以
ln2
1<2
同时开方得
1<√2
所以
ln 2 < 2^(1/2)

给我计算器我都证明不了.. .

ln 2<1 而 2^(1/2)>1
所以ln 2 < 2^(1/2)

要证In2<2&1/2
即证In&2 2<(2&1/2)&2
即证In&2 2<2
而0=In10显然In&2 2<2成立
由于以上每步均可逆
从而原命题成立