已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:27:23
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已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
外接球表面积是8π.
因为四面体的侧面SAB是等腰直角三角形,则边AB=2√2,于是侧面ABC也为直角三角形(由已知及勾股定理),直角顶点是点C.
所以,边AB是Rt△SAB与Rt△ABC的公共斜边,则AB中点O到三个顶点A,B,C,S的距离都等于√2,
即点O是四面体外接球的球心,进而得到其表面积为8π.
这样可以么?
已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为
四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为
在四面体S-ABC中,若SA,SB,SC两两垂直,SA=1,SB=2,SC=3,则四面体S-ABC的内切球的体积为
四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°.求证:平面ABC⊥平面BSC
四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证:平面ASC⊥平面ABC
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB
正四面体s-ABC中,SA=SB,CA=CB,E为AB的中点,求二面角S-BA-C的余弦值?
在四面体S-ABC中,若SA垂直BC,SB垂直AC,试证SC垂直AB
在四面体S—ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,H是△ABC的垂心.求证:①SH⊥面ABC ②△ABC是锐角三角形.在四面体S—ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,H是△ABC的垂心.求证:②△ABC是锐角三角形.详解.
三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离
已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是?
如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC.
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC
三菱锥s-abc中,棱SA,SB,SC,两两垂直,且SA=SB=SC,则二面角A-BC-S的正切值为
如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值
三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa
四棱锥S-ABCD中、底面ABCD为平行四边形、侧面SBC垂直底面ABCD、已知角ABC为45度、SA=SB、求证SA=BC 求SA垂直BC