下列方程中,表示圆的方程是?选择题:A. x^2 +y^2+2xy+2x+2y+1=0 B. 2x^2+3Y^2=5 C. 4x^2+(2Y-1)^2+4X-1=0D.(3X-1)^2+9Y^2+12Y+5=0麻烦写出细节和理由,谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 22:28:22
![下列方程中,表示圆的方程是?选择题:A. x^2 +y^2+2xy+2x+2y+1=0 B. 2x^2+3Y^2=5 C. 4x^2+(2Y-1)^2+4X-1=0D.(3X-1)^2+9Y^2+12Y+5=0麻烦写出细节和理由,谢谢.](/uploads/image/z/7306665-33-5.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%3F%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98%EF%BC%9AA.+x%5E2+%2By%5E2%2B2xy%2B2x%2B2y%2B1%3D0++++++B.+2x%5E2%2B3Y%5E2%3D5+C.+4x%5E2%2B%282Y-1%29%5E2%2B4X-1%3D0D.%283X-1%29%5E2%2B9Y%5E2%2B12Y%2B5%3D0%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%86%99%E5%87%BA%E7%BB%86%E8%8A%82%E5%92%8C%E7%90%86%E7%94%B1%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2.)
下列方程中,表示圆的方程是?选择题:A. x^2 +y^2+2xy+2x+2y+1=0 B. 2x^2+3Y^2=5 C. 4x^2+(2Y-1)^2+4X-1=0D.(3X-1)^2+9Y^2+12Y+5=0麻烦写出细节和理由,谢谢.
下列方程中,表示圆的方程是?
选择题:A. x^2 +y^2+2xy+2x+2y+1=0
B. 2x^2+3Y^2=5
C. 4x^2+(2Y-1)^2+4X-1=0
D.(3X-1)^2+9Y^2+12Y+5=0
麻烦写出细节和理由,谢谢.
下列方程中,表示圆的方程是?选择题:A. x^2 +y^2+2xy+2x+2y+1=0 B. 2x^2+3Y^2=5 C. 4x^2+(2Y-1)^2+4X-1=0D.(3X-1)^2+9Y^2+12Y+5=0麻烦写出细节和理由,谢谢.
x²和y²系数相同,且没有xy项
所以不是AB
D配方是(3x-1)²+(3y+2)²=-1
r²=-1<0
不对
选C
C.
4x^2+(2Y-1)^2+4X-1=0
(4x²+4x+1)+(2y-1)²=2
(2x+1)²+(2y-1)²=2
(x+1/2)²+(y-1/2)²=1/2
选C:(2x+1)^2+(2Y-1)^2=2,只要能化成(x+a)^2+(y+b)^2=r^2的都是圆
因为A中有项xy,所以不会是圆的方程
B中x^2的系数与Y^2不同,所以也不是圆的方程
C可写为(2x+1)^2+(2Y-1)^2=2,换元可知是圆的方程
D同B配方可得(3X-1)^2+(3Y+2)^2+12Y=-1,所以也不是圆的方程谢谢老师,关于选项C和D的解法能详细写一下好吗,因为我对配方这一块还有点问题,谢谢。先观察二次项的系数,比如说C选项中的4x^2,它是(2...
全部展开
因为A中有项xy,所以不会是圆的方程
B中x^2的系数与Y^2不同,所以也不是圆的方程
C可写为(2x+1)^2+(2Y-1)^2=2,换元可知是圆的方程
D同B配方可得(3X-1)^2+(3Y+2)^2+12Y=-1,所以也不是圆的方程
收起
C 化解为(2X-1)^2+(2Y-1)^2=2 同除4得(X-1/2)^2+(Y-1/2)^2=1/2