曲线y=inx上与x+y=1垂直的切线方程是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:40:23
曲线y=inx上与x+y=1垂直的切线方程是多少?
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曲线y=inx上与x+y=1垂直的切线方程是多少?
曲线y=inx上与x+y=1垂直的切线方程是多少?

曲线y=inx上与x+y=1垂直的切线方程是多少?
y=-x+1
和他垂直则斜率是1
y=lmx
y'=1/x
则斜率k=y'=1
x=1
y=lnx=0
切点(1,0)
所以是x-y-1=0

与x+y=1垂直的切线斜率为1
对y=lnx求导，（lnx）'=1/x=1得
切点坐标（1,0）
所以切线方程为y-0=x-1
即y=x-1

x+y=1
y=-x-1 →斜率是-1
和他垂直的斜率是1
曲线y=inx ←(是y=lnx吧-.-)
y'=(1/x)*x'
=1/x
∴1/x=1
x=1
把x=1代入y=lnx
得y=0
∴得切点(1,0)
所求方程为 y=1(x-1)
x-y-1=0

曲线y=inx上与x+y=1垂直的切线方程是多少? 曲线y=Inx与x轴相点的切线方程 曲线Y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程? 过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积 曲线y=1/2x平方+4Inx上切线斜率的极小值点为____________. 曲线Y=INX/X在点(1,0)处的切线方程 用求导：曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程. 求曲线y=Inx过原点的切线方程 求曲线y=Inx在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6,以及曲线y=Inx所围成的图形面积最小 已知a属于R,函数f(x)=a/x+Inx-1,g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e为自然数对数的底数）（1） 求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值 （2）是否存在实数x0属于(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?存在请求出x 求曲线Y=Inx上点(2,in2)处的切线方程和法线方程 过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A如果算出来实在太麻烦,可不可以说下解题思路 已知a属于R,函数f(x)=a/x+Inx-1,g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e约等于2.一 求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值二是否存在实数x0属于(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?存在请求出x0；不存在说明理由 急 若曲线f(x)=a(x^3)+Inx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围定义域X为什么大于0 求函数y=（1+x）Inx所表示的曲线在点（1,0）处的切线方程与法线方程 导数里的曲线y=1/5x的五次方上点M处的切线与直线y=3-x垂直,求次切线的方程?根据：曲线y=1/5x的五次方上点M处的切线与直线y=3-x垂直,可以得出：斜率k=1,为什么? 若曲线f(x)=ax^3+Inx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围 若曲线f(x)=ax^5+Inx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围.