①为什么这种做法是错误的?②一个不定积分若被积函数不是0,那么这个不定积分可能为0吗?PS:分母利用1+x^3形式展开,分离即可

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:44:49
①为什么这种做法是错误的?②一个不定积分若被积函数不是0,那么这个不定积分可能为0吗?PS:分母利用1+x^3形式展开,分离即可
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①为什么这种做法是错误的?②一个不定积分若被积函数不是0,那么这个不定积分可能为0吗?PS:分母利用1+x^3形式展开,分离即可
①为什么这种做法是错误的?
②一个不定积分若被积函数不是0,那么这个不定积分可能为0吗?
PS:分母利用1+x^3形式展开,分离即可

①为什么这种做法是错误的?②一个不定积分若被积函数不是0,那么这个不定积分可能为0吗?PS:分母利用1+x^3形式展开,分离即可
解法:分部分式
1
代换后结果不对
原积分自变量改为t,可以看成从c积到x
代换后是从1/c积到1/x
2
一个不定积分若被积函数不是0,那么这个不定积分不可能为0

变换后出现错误,x=1/t后,那么dx=(1/t²)dt,你的变换后面dt变换错了。

1.假设你令x=1/t, dx=-t^(-2)dt,再代入原不定积分中化解,但,再我看来,没必要,看你做的还是回到了原点,再说这样做容易错,你不就是吗。
2.假设不定积分的被积函数不为0,则它的原函数也不为0,因为只有原函数为0,它的导数才为0,即被积函数=0....

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1.假设你令x=1/t, dx=-t^(-2)dt,再代入原不定积分中化解,但,再我看来,没必要,看你做的还是回到了原点,再说这样做容易错,你不就是吗。
2.假设不定积分的被积函数不为0,则它的原函数也不为0,因为只有原函数为0,它的导数才为0,即被积函数=0.

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