已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:53:59
已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=什么
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已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=什么
已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=什么

已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=什么
注意到f(-x)=-x^5-ax^3-bx=-(x^5+ax^3+bx)-8
因为 f(x)=x^5+ax^3+bx-8
故f(x)+8=x^5+ax^3+bx
那么f(-x)=-[f(x)+8]-8=-f(x)-16
即f(2)=-f(-2)-16=-26

令g(x)=f(x)+8=x^5+ax^3+bx
g(x)是奇函数,所以
g(-2)=f(-2)+8
g(2)=f(2)+8=-f(-2)-8
所以f(2)=-f(-2)-16=-10-16=-26

-26,你可以从带x的项是奇函数下手,因为手机不好打字,就不说了,把分给我吧