1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值说方法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:27:17
1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值说方法!
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1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值说方法!
1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值
说方法!

1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值说方法!
1/(1*3)=1/2(1-1/3)
1/(3*5)=1/2(1/3-1/5)
1/(5*7)=1/2(1/5-1/7)
.
1/(99*101)=1/2(1/99-1/101)
全部式子相加 中间项抵消
1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1=1/2(1-1/101)=50/101