在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD在星期6晚上截止,有急用~图自己画吧...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:22:26
在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD在星期6晚上截止,有急用~图自己画吧...
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在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD在星期6晚上截止,有急用~图自己画吧...
在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD
在星期6晚上截止,有急用~图自己画吧...

在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求AH=2BD在星期6晚上截止,有急用~图自己画吧...
显然ABE为等腰直角三角形,则AE=BE.
显然角EBC=角CAD
又因为都是直角三角形,所以BEC≌AEH
所以AH=BC
又有BD=DC
所以AH=2BD

角C的余6角是角EBC和CAD，所以相等。
又因为角AEH和BEC为直角，则相等。
则三角形AEH和三角形BEC相似
则AE/BE=AH/BC=1
AH=BC
又AB=AC，AD是高，BD=DC=1/2*BC
则AH=2BD

证明：（图你也自己画吧，我尽量说详细点）
延长BE到一点F,使得AF//BC,
得三角形AHF 相似于 三角形DHB,
三角形AEF 全等于 三角形CEB,BE=FE,
因为AB=AC,D为BC中点，
2BD=AF,
因为AE=BE=FE,由于BE垂直AC,得角F=角FAE=45度，
得...

全部展开

证明：（图你也自己画吧，我尽量说详细点）
延长BE到一点F,使得AF//BC,
得三角形AHF 相似于 三角形DHB,
三角形AEF 全等于 三角形CEB,BE=FE,
因为AB=AC,D为BC中点，
2BD=AF,
因为AE=BE=FE,由于BE垂直AC,得角F=角FAE=45度，
得，在三角形AHF内，角AHF=角F=45度，
所以AH=AF=2BD,
原命题得证。

收起

在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求证AH=2BD, 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD,求证：AE=BE. 在三角形abc中,ab=ac,ad和be是高,它们交于h,且ae=be,求证ah=2bd 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE,求证：AH=2BD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他们相交于H,且AE=BE,求证：AH=2BD. 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求AE=BE 如图 在三角形abc中,ab=ac,高ad和be相较于点h,且ah=2bd,求证,ae=be 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证：AH=2BD. 一道数学题,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交与点H,且AE=BE,求证：AH=2BD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E.求证AE=BE 在三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, AD=BC,BE=4求tanC 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD.