作业帮数学一元二次不等式解法已知A={x | x平方+（p+2)x+1=0,x属于R},且A∩正有理数=空集,则实数p的取值范围（-4，+无穷） 还有我不认识i……那个我不知道虚数、虚根……所以很纠结……所以求高手
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:35:33
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数学一元二次不等式解法已知A={x | x平方+（p+2)x+1=0,x属于R},且A∩正有理数=空集,则实数p的取值范围（-4，+无穷） 还有我不认识i……那个我不知道虚数、虚根……所以很纠结……所以求高手
数学一元二次不等式解法
已知A={x | x平方+（p+2)x+1=0,x属于R},且A∩正有理数=空集,则实数p的取值范围
（-4，+无穷）
还有我不认识i……那个我不知道虚数、虚根……所以很纠结……所以求高手用高一水平解……
数学一元二次不等式解法已知A={x | x平方+（p+2)x+1=0,x属于R},且A∩正有理数=空集,则实数p的取值范围（-4，+无穷） 还有我不认识i……那个我不知道虚数、虚根……所以很纠结……所以求高手
∵A∩R+=Φ
∴x²+(p+2)x+1=0要不有两个根,两个根≤0,要不无实根
①当有两个根时,∵0+0+1=0肯定不成立,∴两根均＜0
利用韦达定理可知,两根之和=-(p+2)-2
∵两根存在,∴△=(p+2)²-4=(p+4)p≥0,即p≤-4或者p≥0
∴p≥0
②当无实根时,△=(p+4)p＜0,即-4
且A∩正有理数=空集，说明方程x平方+（p+2)x+1=0无实根，
当p+2=0时，X^2+1=0,X=i,-i.
当判别式（p+2)^2-4<0时，x有两个虚根，解出此不等式即可获得p的范围，再加上p=-2,即时最终答案。
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