取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数:-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢?2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大?请说明理由(十万
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 05:08:04
![取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数:-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢?2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大?请说明理由(十万](/uploads/image/z/7546-58-6.jpg?t=%E5%8F%96-56%2C%E4%BB%8E%E8%AF%A5%E6%95%B0%E8%B5%B7%2C%E9%80%90%E6%AC%A1%E5%8A%A01%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E5%88%97%E6%95%B0%EF%BC%9A-56%2C-55%2C-54%2C-53%2C-52%2C-51%2C%E2%80%A6%E9%97%AE1.%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E5%88%97%E6%95%B0%E5%89%8D10%E4%B8%AA%E3%80%81%E5%89%8D56%E4%B8%AA%E3%80%81%E5%89%8D100%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%91%A2%3F2.%E8%BF%99%E5%88%97%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%89%8DN%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF%E5%90%A6%E9%9A%8F%E7%9D%80N%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%A4%A7%E8%80%8C%E5%A2%9E%E5%A4%A7%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%88%E5%8D%81%E4%B8%87)
取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数:-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢?2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大?请说明理由(十万
取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数:-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问
1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢?
2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大?请说明理由
(十万火急)
取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数:-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢?2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大?请说明理由(十万
1、前N个整数的和用S(N)表示,则
S(10)=(-56)+(-55)+...+(-56+10-1)=(-56-47)*10/2=-515;
S(56)=(-56)+(-55)+...+(-56+56-1)=(-56-1)*56/2=-1596;
S(100)=(-56)+(-55)+...+(-56+100-1)=[(-56)+(-55)+...+(-1)]+(0+1+...+43)=S(56)+(0+43)*44/2=-1596+946=-650.
2、S(N)=(-56)+(-55)+...+(-56+N-1)
分两种情况
(1)当N56时,S(N)=S(56)+[0+(-57+N)]*(N-56)/2=-1596+0.5(N-56)(N-57),此时,S(N)随着N的增大而增大.
[-56+(-47)]*10/2=-515
[-56+(-1)]*56/2=-1596
[-56+(43)]*100/2=-650
从上面可以看出,这列数字的前N个数的和是先减小后增大的,因为(-56-55-54-53-52-51……)每次增加的都是一个负数,因此和会越来越小。
但是当数字从0开始向上就是正数,因此每加一个正数和会增大。...
全部展开
[-56+(-47)]*10/2=-515
[-56+(-1)]*56/2=-1596
[-56+(43)]*100/2=-650
从上面可以看出,这列数字的前N个数的和是先减小后增大的,因为(-56-55-54-53-52-51……)每次增加的都是一个负数,因此和会越来越小。
但是当数字从0开始向上就是正数,因此每加一个正数和会增大。
收起