定义在R上的函数满足f(x+2)=3f(x)当属于(0,2)闭区间时,f(x)=x^2-2x,则x属于(-4,-2)时 ,f(X)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 20:05:41
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定义在R上的函数满足f(x+2)=3f(x)当属于(0,2)闭区间时,f(x)=x^2-2x,则x属于(-4,-2)时 ,f(X)的最小值
定义在R上的函数满足f(x+2)=3f(x)当属于(0,2)闭区间时,f(x)=x^2-2x,则x属于(-4,-2)时 ,f(X)的最小值
定义在R上的函数满足f(x+2)=3f(x)当属于(0,2)闭区间时,f(x)=x^2-2x,则x属于(-4,-2)时 ,f(X)的最小值
当X属于[-2,0]时,X+2属于[0,2],
所以带入已知函数式得此时 f(X+2)=(X+2)∧2-2(X+2)=X∧2+2X
又由已知得 f(X)=1/3f(X+2)
故X属于[-2,0]时 函数解析式为
f(X)=(X∧2+2X)/3
当X属于[-4,-2]时,X+2属于[-2,0]所以代入上式得此时
f(X+2)=[(X+2)∧2+2(X+2)]/3=(X∧2+6X+8)/3
又由已知得 f(X)=1/3f(X+2)
故X属于[-4,-2]时 函数为
f(X)=(X∧2+6X+8)/9
然后对此函数求在(-4,-2)上最小值:
有图像知 在对称轴X=-3处取最小值 -1/9
因为f(x+2)=3f(x),所以 f(x)=1/3*f(x+2),于是f(x+2)=1/3*f(x+4),所以 f(x)=1/9*f(x+4)。
当x∈[0, 2]时,f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,
则x∈(-4, -2)时,x+4∈(0, 2),f(x)=1/9*f(x+4)=1/9*[(x+3)^2-1],故当x=-3时,f(x)在(-4, -2)内取得最小值1/9。
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)
定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=
定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x)
定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式
定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x
定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(1)=2,则f(2014)=
若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+3)=13,若f(3)=2,则f(2010)
已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3/2),f(2)=1,求f(2012)
设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x)
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x)
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x)且(x-3/2)f(x)