设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x^2-5x+7)<0的解集为多少?拜托大家帮帮忙……………………………………………………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:29:48
设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x^2-5x+7)<0的解集为多少?拜托大家帮帮忙……………………………………………………
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设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x^2-5x+7)<0的解集为多少?拜托大家帮帮忙……………………………………………………
设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x^2-5x+7)<0的解集为多少?
拜托大家帮帮忙……………………………………………………

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x^2-2x+3=(x-1)^2+2有最小值,所以
f(x)=a^lg(x^2-2x+3) 有最大值的前提是0

x^2-2x+3=(x-1)^2+2,有最小值2
又10>0,
∴lg(x^2-2x+3)有最小值lg2
∵函数有最小值
∴a>1
∴不等式得到:x^2-5x+7<1
解得:2