双曲线 椭圆 抛物线 公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:18:20
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(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0 焦点在x轴;b>a>0焦点在y轴):椭圆
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (焦点x轴) (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1 (焦点y轴):双曲线
y^2=2px (焦点x正)y^2=-2px(焦点x负) x^2=2py(焦点y正) x^2=-2py(焦点y负):抛物线
准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c
抛物线:x=p/2 (以y^2=2px为例)
焦半径:
椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号)
抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例)
以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例.
弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)] 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦长.
抛物线通径=2p
抛物线焦点弦长=x1+x2+p 用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根
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