已知集合A={x|x=12a+8b,a、b∈Z},集合B= {y|y=20c+16d,c、d∈Z},判定集合A与集合B之间的关系,并加以证明最主要的是要证明过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:54:20
已知集合A={x|x=12a+8b,a、b∈Z},集合B= {y|y=20c+16d,c、d∈Z},判定集合A与集合B之间的关系,并加以证明最主要的是要证明过程,
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已知集合A={x|x=12a+8b,a、b∈Z},集合B= {y|y=20c+16d,c、d∈Z},判定集合A与集合B之间的关系,并加以证明最主要的是要证明过程,
已知集合A={x|x=12a+8b,a、b∈Z},集合B= {y|y=20c+16d,c、d∈Z},判定集合A与集合B之间的关系,并加以证明
最主要的是要证明过程,

已知集合A={x|x=12a+8b,a、b∈Z},集合B= {y|y=20c+16d,c、d∈Z},判定集合A与集合B之间的关系,并加以证明最主要的是要证明过程,
先说X,X=12a+8b=4(3a+2b),因为a、b∈Z,所以3a+2b∈Z且可以是任意Z,设3a+2b=e,则X=4e,其中e∈Z,则集合A={x|x=4e,e∈Z};
再说y,y=20c+16d=4(5c+4d),因为c、d∈Z,所以5c+4d∈Z且可以是任意Z,设5c+4d=f,则y=4f,其中f∈Z,则集合B={y|y=4f,f∈Z},
所以,集合A=集合B.

A=B
集合A,只要b=-a,则x=4a,a属于z
集合B,只要d=-c,则x=4c,c属于z
所以A=B