已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 00:32:29
已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积
xRMo@+> v,,dGZ\rZrP9m*-iMQJiD^甿\#>w̼FB5*ŋI`.ݴB_[6o#zuml>VnTdeWPu8᎐ GHԅ4IU0ˊő{H|xxGe[pngNt:_q K*C~xH p0C>Q"z[u4T"E&uqfçԚՊ:Tخ 1e6 p+?l"T@% A4F*v\}䞟& V U Տ2f4%y;qs5/Ml57BD[ e5Yx.E<-4) YN[ z8IZе-_@b-/zβ&'7 `b

已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积
已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积

已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积
1/2[(3+2)+(8+2)](3+11)-1/2(11-8)(3+2)-1/2(8+2)(8+3)=42.5
我用的补三角形的办法做的
当然还有更简单的办法用行列式做

做4条辅助线形成一个直角梯形BMNA,两个直角三角形BMC和ANC
梯形的面积:BMNA=(5+10)*14/2=105
两个三角形的面积:BMC=5*3/2=7.5
ANC=11*10/2=55
三角形ABC=105-7.5-55=42.5

先求出3点间距离,再求一个角,然后就求出面积了

方法一:行列式法
方法二向量法 S=1/2√[ (|AB|^2*|AC|^2)-(AB.AC)^2]=85/2
方法三 过c点作x轴平行线l,过A点作l垂线交l于M,过B点作l垂线交l于N
S三角形ABC=S梯形BNMA-S三角形BMC-S三角形CMA=85/2