求曲面z=1-x平方-y平方与平面x=0围成的立体体积就是平面x=0啊…不然我也不用来问了,题目是课本上的原题…请问下为什么会围不成封闭图形呢?图形不能仅仅在xoy上吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:16:21
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求曲面z=1-x平方-y平方与平面x=0围成的立体体积就是平面x=0啊…不然我也不用来问了,题目是课本上的原题…请问下为什么会围不成封闭图形呢?图形不能仅仅在xoy上吗?
求曲面z=1-x平方-y平方与平面x=0围成的立体体积
就是平面x=0啊…不然我也不用来问了,题目是课本上的原题…请问下为什么会围不成封闭图形呢?图形不能仅仅在xoy上吗?
求曲面z=1-x平方-y平方与平面x=0围成的立体体积就是平面x=0啊…不然我也不用来问了,题目是课本上的原题…请问下为什么会围不成封闭图形呢?图形不能仅仅在xoy上吗?
答:
平面应该是z=0吧?或者方程左边的z应该有平方?否则围不成封闭区域.
即z=1-x²,z>=0绕z轴一圈围成的体积.
V=π∫(0到1) (1-x²)²dx
=8π/15
先把曲面投影到xoy平面上,然后再用极坐标表示。
立体体积可表示为∫dθ∫rdr∫dz
先积z, ∫dz上限为1-r^2,下限为0,积出来是1-r^2
再积r, ∫rdr,上限为根号1,下限为0,积出来是1/4
最后积θ, ∫dθ,上限为2π,下限为0,积出来是2π
最后答案为π/2...
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先把曲面投影到xoy平面上,然后再用极坐标表示。
立体体积可表示为∫dθ∫rdr∫dz
先积z, ∫dz上限为1-r^2,下限为0,积出来是1-r^2
再积r, ∫rdr,上限为根号1,下限为0,积出来是1/4
最后积θ, ∫dθ,上限为2π,下限为0,积出来是2π
最后答案为π/2
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可表示成1-x平方-y平方的二重积分的形式,
其中积分区域是1-x平方-y平方=0
计算出结果就是Pai/12
求曲面z=1-x平方-y平方与平面x=0围成的立体体积就是平面x=0啊…不然我也不用来问了,题目是课本上的原题…请问下为什么会围不成封闭图形呢?图形不能仅仅在xoy上吗?
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求曲面z=x平方+2y平方及z=6-2X平方-y平方所围成立体的体积
求有抛物面Z=1-X平方-Y平方与平面Z=0所围立体的表面积会写的帮帮做下
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