若asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,则a×b等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:59:57
若asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,则a×b等于多少
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若asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,则a×b等于多少
若asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,则a×b等于多少

若asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,则a×b等于多少
sinθ=2/(a+b) cosθ=(b-a)/(a+b) sinθ^2+cosθ^2=1 (b-a)^2+4=(a+b)^2 4ab=4 ab=1

因为asinθ+cosθ=1、bsinθ-cosθ=1 所以a=(1-cosθ)/sinθ、b=(1+cosθ)/sinθ 所以ab=[(1-cosθ)/sinθ][(1+cosθ)/sinθ]=[1-(cosθ)^2]/(sinθ)^2=1。