解一道数学平面几何动点问题.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4√2(4倍根号2),∠C=45º,点P是BC边上一动点,设BP的长为x.问:(1)当x的值为( )时,以点P、A、D、E、为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 07:18:20
解一道数学平面几何动点问题.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4√2(4倍根号2),∠C=45º,点P是BC边上一动点,设BP的长为x.问:(1)当x的值为( )时,以点P、A、D、E、为
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解一道数学平面几何动点问题.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4√2(4倍根号2),∠C=45º,点P是BC边上一动点,设BP的长为x.问:(1)当x的值为( )时,以点P、A、D、E、为
解一道数学平面几何动点问题.
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4√2(4倍根号2),∠C=45º,点P是BC边上一动点,设BP的长为x.
问:
(1)当x的值为( )时,以点P、A、D、E、为顶点的四边形为直角梯形;
(2)当x的值为( )时,以点P、A、D、E、为顶点的四边形为平行四边形;
(3)点P在BC上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?请说明理由.

解一道数学平面几何动点问题.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4√2(4倍根号2),∠C=45º,点P是BC边上一动点,设BP的长为x.问:(1)当x的值为( )时,以点P、A、D、E、为
(1)、过D作BC的垂线DF,垂足为F.则:CF=4,当FP=AD=5时,AP⊥BC
所以:BP=12-5-4=3,BF=12-4=8,(此时P点与F点重合)
即:x=3时,或x=8时,四边形APED四点组成直角梯形;
(2)、x=1或x=11时,以点P、A、D、E、为顶点的四边形为平行四边形;
(3)、不能构成菱形,因为AD=5,DE=2倍的根号3,即AD≠DE