1-2+3-4+5-6+.+2009-2010这道题怎样解,这道题的解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:59:19
1-2+3-4+5-6+.+2009-2010这道题怎样解,这道题的解题过程
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1-2+3-4+5-6+.+2009-2010这道题怎样解,这道题的解题过程

1-2+3-4+5-6+.+2009-2010这道题怎样解,这道题的解题过程
1-2+3-4+5-6+.+2009-2010
=(1+3+5+.+2009)-(2+4+6+.-2010)
=[(1+2009)/2]×1005-[(2-2010)/2]×1005
=[(1+2009)/2-(2-2010)/2]×1005
=(1005-1006)]×1005
= -1005

先观察，每两个相邻的奇数和偶数的差是-1
一共有2010/2=1005对这样的数
所以是-1*1005=-1005

问题补充：这道题目的答案是:2.8%, 这样的答案让人很费解,所以请问它到底怎么解题的?还有为什么这么解? 我想一定是题目中有一处印刷错误：设有一批产品共

1/2009+2/2009-3/2009-4/2009+5/2009+6/2009-7/2009-8/2009+9/2009+10/2009-...-1999/2009-2000/2009+2001/2009+2002/2009 (1-2)(2-3)(3-4)(4-5)(5-6)……(2008-2009)(2009-2010) 请问(2/2009+4/2009+6/2009+···+2008/2009)—(1/2009+3/2009+5/2009+···+2007/2009)等于多少? 1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2001 简算 (1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)=? 1+2+3+4+5+6+.2009等于多少? 1-2+3-4+5-6+...+2007-2008-2009= (2+4+6+.2010)—（1+3+5+.2009)= 1-2-3+4+5-6-7+.+2009-2010 1-2+3-4+5-6+…+2008+2009-2010 (1+3+5+…+2009)-(2+4+6…+2010) 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010 1+2+3+4+5+6……+2009+2010 1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011结果 1-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011=? 计算:1-2+3-4+5-6+.+2009-2010 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011= 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010