求解这道三角函数题的解,高一的要过程啊,谢谢了已知COS(α-β/2)=-1/9,SIN(α/2-β)=2/3且90°<α<180°,0<β<90°,求COS(α+β)/2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:55:16
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求解这道三角函数题的解,高一的要过程啊,谢谢了已知COS(α-β/2)=-1/9,SIN(α/2-β)=2/3且90°<α<180°,0<β<90°,求COS(α+β)/2的值
求解这道三角函数题的解,高一的
要过程啊,谢谢了
已知COS(α-β/2)=-1/9,SIN(α/2-β)=2/3且90°<α<180°,0<β<90°,求COS(α+β)/2的值
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cos[(a+b)/2]
=cos([a-(b/2)]+[b-(a/2])
=cos(a-(b/2))cos(b-(a/2))-sin(a-(b/2))sin(b-(a/2))
由a,b的取值范围,
sin(a-b/2)>0
cos(a/2-b)>0
∴sin(a-b/2)=√(1-(1/81))=4√5/9
cos(a/2-b)=√(1-(4/9))=√5/3
∴原式=-(√5)/3
cos【(α-β/2)-(α/2-β)】=cos(α/2+β/2)
接下来半角公式,cos(α+β)再/2,好了呀。。。
求解一道高二数学三角函数题(第一问),要具体的化简过程
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