作业帮如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.请用整式表示图中阴影部分的面积当a=1,b=2时,求阴影的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:21:30
如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.请用整式表示图中阴影部分的面积当a=1,b=2时,求阴影的面积
如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.
请用整式表示图中阴影部分的面积
当a=1,b=2时,求阴影的面积
如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.请用整式表示图中阴影部分的面积当a=1,b=2时,求阴影的面积
设BF与CE交点为H
CH//FG
∴CH/FG=BC/BG
CH/b=a/(a+b)
CH=ab/(a+b)
DH=CD-CH=a-ab/(a+b)=a²/(a+b)
EH=CE-CH=b-ab/(a+b)=b²/(a+b)
阴影面积=S△BHD+S△FEH
=1/2*a*a²/(a+b)+1/2*b*b²/(a+b)
=(a³+b³)/[2(a+b)]
=(a+b)(a²-ab+b²)/[2(a+b)]
=(a²-ab+b²)/2
a=1,b=2时
阴影面积=（1-2+4）/2=3/2
总面积=a^2+b^2
空白面积=b(a+b)+a^2÷2
阴影面积=（a^2+b^2）-b(a+b）+a^2÷2
=a^2+b^2-(b(a+b)+a^2)÷2
=1^2+2^2-((1+2)×2+1^2)÷2
=1+4-（3×2+1）÷2
...
全部展开
总面积=a^2+b^2
空白面积=b(a+b)+a^2÷2
阴影面积=（a^2+b^2）-b(a+b）+a^2÷2
=a^2+b^2-(b(a+b)+a^2)÷2
=1^2+2^2-((1+2)×2+1^2)÷2
=1+4-（3×2+1）÷2
=5-7÷2
=5-3.5
=1.5
大概就是这样 同学你是初一新生吧 我也是哦 格式什么的我也不太会 如果写错了请告诉我 不会打中括号
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