若圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,其中l的斜率是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 00:04:23
若圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,其中l的斜率是?
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若圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,其中l的斜率是?

若圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,其中l的斜率是?
由题意,圆心在直线上
x²+y²-6x+6y+14=0
(x-3)²+(y+3)²=4
圆心坐标(3,-3)代入直线方程
3a+4×(-3)-6=0
解得a=6,从而k=-3/2

-2/3