设定义域为R的函数f(x)={｜x+1｜,x≤0,(x-1)²,x＞0｝（2）若方程f(x)+2a=0有两个解,求出a的取值范围（1）若方程f(x)+2a=0有两个解,求出a的取值范围（2）设定义域为R的函数g(x)为奇函数,且当x>0时,g

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 13:35:40

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设定义域为R的函数f(x)={｜x+1｜,x≤0,(x-1)²,x＞0｝（2）若方程f(x)+2a=0有两个解,求出a的取值范围（1）若方程f(x)+2a=0有两个解,求出a的取值范围（2）设定义域为R的函数g(x)为奇函数,且当x>0时,g
设定义域为R的函数f(x)={｜x+1｜,x≤0,(x-1)²,x＞0｝（1）若方程f(x)+2a=0有两个解,求出a的取值范围（2）设定义域为R的函数g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式

（1）解析：∵定义域为R的函数f(x)={|x+1|,x≤0；(x-1)^2,x＞0｝
又方程f(x)+2a=0有两个解,等价于函数y=f(x)与y=-2a的图像有二个交点
y=f(x)与y=-2a（a=0.5）图像如下所示：

由图示显然a=0或a>1/2
（2）解析：∵定义域为R的函数g(x)为奇函数,
∴g(0)=0,g(-x)=-g(x)
∵当x>0时,g(x)=f(x)=(x-1)^2
∴当x<0时,g(x)=-g(-x)=(-x-1)^2=-(x+1)^2
∴g(x)={-(x+1)^2,x<0；0,x=0；(x-1)^2}