求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 18:23:13
求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数.
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求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数.
求这道函数奇偶性题目解法.
设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数.

求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数.
令y=x 得f(2x)=f(x)-f(x)=0
所以f(x)为常值函数,f(x)=0
所以f(x)既是奇函数又是偶函数

令x=y=0,解得f(0)=0
令x=-y,则f(0)=f(x)-f(-x),故f(-x)=f(x)
故为偶函数