k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)<1的解集是一切实数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 19:16:28
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k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)<1的解集是一切实数.
k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)<1的解集是一切实数.
k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)<1的解集是一切实数.
因为函数Y=4x^2+6x+3的图像是开口向上的抛物线,当x=-3/4是,有最小值为3/4恒>0,所以原式化为:
2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3 整理得:
2x^2+(6-2k)+3-k>0------------1式
要求对一切实数恒成立,那么必须满足:
[4*2(3-k)-(6-2k)^2]/[4*2(3-k)]>0
即:-k^2+4k-3>0且2(3-k)>0
解得:1<k<3
或者 -k^2+4k-3<0且2(3-k)<0
解得:k>3
所以,1<k<3或者k>3时,满足题设条件
把不等式变形整理
(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)-1<0
(2x^2-(6-2k)x+(3-k))/(4x^2+6x+3)>0
因为(4x^2+6x+3)>0恒成立,所以只需
2x^2-(6-2k)x+(3-k)>0
所以(6-2k)^2-8(3-k)<0
解得1
1
所以有2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3
整理有2x^2+(6-2k)x+3-k>0 同理,因为开口向上,只要判别式小于0即可成立
所以,4k^2-16k+12<0
解得
k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3
急 k为何值时 关于x的不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3
当k为何值时,关于x的不等式组1/2x1无解
当k为何值时,关于x的方程x^2+(2k+6)x+4k-12=0有两个都大于-1的不等式实根
k为何值时,关于x的不等式2x的平方+2kx+k / 4x的平方+6x+3
k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)<1的解集是一切实数.
k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)<1的解集是一切实数.
k为何整数时,关于x的不等式(32-5x)/2>k仅有4个正整数解?
five道.预备班级别.K为何值时,关于x的不等式...帮个忙,麻烦各位了,1,求不等式7分之1(8-2x)-5分之3x-1<4的非正整数解.(凑合着看撒,2,K为何值时,关于x的不等式64-3x>K仅有9个正整数解?3,关于x
k为何值时,不等式kx^2-(k-2)x+k
k为何值时,不等式kx²-(k-2)x+k
一道高一的不等式的题目^^^很简单的k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)
2道数学题非常急,k为何值时,不等式kx 的平方 -(k-2)x+k
实数k为何值时,关于x的方程4^x-k*2^x+k+3=0有两解?
当k为何值时,不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3
当k为何值时,不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3
k为何值时,方程组x-2y=1-k/2;3x+4y=2k的解满足不等式x-y<0?
当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3