作业帮在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:43:09
在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小
在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小
在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小
设与 x-y-1=0平行且与双曲线x^2-2y^2=8
相切的直线l: x-y+m=0,即y=x+m
y=x+m代入x^2-2y^2=8得
x^2-2(x+m)^2=8
整理得：x^2+4mx+2m^2+8=0(#)
∴Δ=16m^2-4(2m^2+8)=0
∴ 2m^2-8=0,解得m=±2
( 另外 Δ≥0时,m≤-2,或m≥2
∴x-y-1=0与双曲线相离）
当m=-2时,（#）为
x^2-8x+16=0
∴x=4,y=2
切点为P(4,2)
P到直线x-y-1=0的距离
d1=|4-2-1|/√2=√2/2
m=2时,（#）为
x^2+8x+16=0
∴x=-4,y=2
切点P'(-4,2)
P'点到x-y-1=0的距离
d2=|-4-2-1|/√2=7√2/2
∴所求点P(4,2)点,最小距离为√2/2
设此点为x，y。得方程x^2-2y^2=8和此点到已知直线距离公式，可得出
在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小
双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3,求P点坐标
已知圆O1：x+(y-2)=1上一点P与双曲线x-y=1上一点Q求P,Q两点间距离的最小值
已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小
已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8……已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求此双
y正半轴上点到双曲线上点的最短距离双曲线方程：x^2-y^2=1有一点P（0,p）（p>0）求P到双曲线一点Q的距离最小值
一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号2求双曲线的标准方程 麻烦步骤祥细点
X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长
已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等
已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求双曲线标准方程
已知双曲线x^2/36-y^2/64=1上一点p到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长
点P（x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围
双曲线x^2-y^2=4上一点P,且点P与两焦点的连线互相垂直,求点P的坐标
已知直线y=2-x上一点P,点P到原点距离为10,求过点P的双曲线解析式
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,求点P的坐标
已知点P在双曲线x^2/16-y^2/12=1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,求P
2道双曲线的题1.已知F1F2 是双曲线X^2/9－Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32 ,则角F1PF2=______.2.已知双曲线X^2/24－Y^2/16=1,P为双曲线上一点,F1F2 是双曲线的两个焦点,并且角F1PF2=60° ,求
在双曲线y^2-x^2=1的上半支上是否存在一点p,使点p到直线y=-x的距离为2根号2?若存在,求点；