函数f(x)=|x^2+2x-1|(x0)有两个不同的零点,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:15:01
函数f(x)=|x^2+2x-1|(x0)有两个不同的零点,则实数a的取值范围
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函数f(x)=|x^2+2x-1|(x0)有两个不同的零点,则实数a的取值范围
函数f(x)=|x^2+2x-1|(x0)有两个不同的零点,则实数a的取值范围

函数f(x)=|x^2+2x-1|(x0)有两个不同的零点,则实数a的取值范围
令|x^2+2x-1|=0,且x0),有且只有一个根,即-a=2^(x-1)在x>0时有且只有一个根,而2^(x-1)的取值范围是(1/2,+∞),而且单调,因此-a>1/2,a

看不明白题目

令|x^2+2x-1|=0,且x<=0,有一解为-1 - Sqrt[2],因此2^(x-1)+a=0(x>0),有且只有一个根,即-a=2^(x-1)在x>0时有且只有一个根,而2^(x-1)的取值范围是(1/2,+∞),而且单调,因此-a>1/2,a<-1/2